PENGEMBANGAN TEOREMA CEVA PADA SEGILIMA

Nevi Annersih, Mashadi Mashadi, M.D.H. Gamal

Abstract


Abstract

 

This paper discusses the development of the Ceva’s theorem on the pentagon in various cases including for the convex pentagon and the nonconvent pentagon. The Ceva’s theorem discusses the case of one-point concurrent in the pentagon. The proofing process is done in a simple way that is by using wide comparison. The results obtained from this paper are the existence of five lines from each vertex on the pentagon intersected at one point (concurrent) ie point P.

 

Keywords: Ceva theorem, Ceva’s theorem on the pentagon, concurrent

 

 

Abstrak

Tulisan ini membahas tentang pengembangan teorema Ceva pada segilima dalam berbagai kasus antara lain untuk segilima konveks dan segilima nonkonveks. Teorema Ceva segilima membahas kasus kekonkurenan satu titik yang berada pada segilima. Proses pembuktian dilakukan dengan cara sederhana yaitu dengan menggunakan perbandingan luas. Hasil yang diperoleh dari tulisan ini adalah eksistensi lima buah garis dari masing-masing titik sudut pada segilima berpotongan di satu titik (konkuren) yaitu titik P.

 

Kata kunci: teorema Ceva, teorema Ceva pada segilima, konkurensi


Full Text:

PDF

References


Baharudi, A. Mashadi, Habibi Saleh & Hasriati. 2018. Modifikasi Teorema Van Aubel pada Segitiga. Jurnal Mathematic Paedagogic. 7: 111-118.

Belyaev, O. A. 2007. Fundamental of Geometry. Moscow State University. 2007.

Benitez, J. 2007. A unified proof of Ceva and Menelaus theorems using projective Geometry. Jou rnal for Geometry and Gra fichs. 11. 39-44.

Grunbaum, B. dan G. C. Shephard. 1995. Ceva, Menelaus, and the area principle, Mathematics Magazine. 68. 254-260.

Karlia, S., Mashadi, M. D. H. Gamal dan Hariati. 2017. Multiple kos nita menggunakan circum-cen ter melalui excenter. Matem atics Paedagogic. 1 .135-14.

Landy, S. 1988. A generalization of Ceva’s theorem to Higher Dimensions, The American Ma thematical Monthly. Mathema tical Association of Amerika. 95. 936-939.

Mashadi. 2015. Geometri. Pusbangdik Universitas Riau, Pekanbaru.

Mashadi. 2015. Geometri Lanjut. Pusbangdik Universitas Riau, Pekanbaru.

Mashadi. 2016. Pembelajaran Matematika. Pusbangdik Universitas Riau. Pekanbaru.

Mashadi. 2017. Citra Valentika, Sri Gemawati dan Hasriati, The developmen of Napoleons theo rem on the quadrilateral in case of outside direction, Pure and Applied Mathematics Jou rnal. 6 . 108-113.

Nurahmi, Mashadi dan Hasriati. 2014. Pengembangan teorema Ceva dan teorema Menelaus pada segiempat, Prosiding Seminar Nasional dan Kongres IndoMS Wilayah Su-matera Bagian Te ngah. FMIPA Universitas Riau. Pekanbaru.

Pratiwi, D., Mashadi dan Sri Gemawati. 2018. Pengembangan titik Mi quel dalam pada sebarang segi empat. Euclid. 5. 1-7.

Mulyadi, M. Mashadi, Habibi Saleh, & Hasriati. 2017. Pengembangan Teorema Van Aubel pada Segienam. Jurnal Mathematic Paedagogic. 1: 119-128.




DOI: https://doi.org/10.36294/jmp.v3i1.309

Refbacks

  • There are currently no refbacks.